es:ES, e1:E, e2:{e:E| loc(e) = loc(e1)  Id }, p:({e:E| loc(e) = loc(e1)  Id }Prop).
e[e1,e2].e = first e  e1.p(e)  e[e1,e2].p(e) 

latex

Definitions	x:A. B(x), Prop, P  Q, e[e1,e2].P(e), x(s), P & Q, P  Q, P  Q, t  T, x. t(x), A, e2 = first e  e1.P(e), e[e1,e2).P(e), e  e' , P  Q, WellFnd{i}(A;x,y.R(x;y)), (e <loc e'), {T}, False, Trans x,y:T. E(x;y)
Lemmas	alle-between2 wf, not wf, es-first-since wf, Id wf, es-loc wf, es-locl-wellfnd, es-le-loc, es-le wf, es-loc-pred, es-locl-iff, es-locl wf, es-le-trans